Cvičení k předmětu Matematika B2 (MS710P55) PřF UK
Podmínky zápočtu: Aktivní účast na cvičení, docházka nad 50% pro 2. zápisy, nad 80% pro 1. zápisy,, úspěšné napsání zápočtového testu nad 60%
„Matematika je nejsnazší studium. Je pouze chybou lidí, že málo přemýšlejí." Jindra Petáková
Rozpis cvičení (LS 2025/26)
1. cvičení (17.2.) - vlastnosti funkcí, funkce inverzní
2. cvičení (24.2.) - úvod do derivací
3. cvičení (3.3.) - pravidla pro derivování, derivace složených funkcí
4. cvičení (10.3.) - L'Hospitolov pravidlo, limity, procvičování derivací
Sady domácích úloh:
Funkce - elementární funkce, úprava výrazu
Funkce - limity (bez použití L'Hospitalova pravidla)
Funkce - limity - L'Hospitalovo pravidlo
Funkce - inverzní funkce k funkcím složeným
Integrály - rozklad na parciální zlomky, určitý integrál
Integrály - aplikace určitého integrálu
Integrály - objem rotačních těles
Slovní úlohy vedoucí na extrémy funkce
Integrály - aplikace určitého integrálu
Integrály - objem rotačních těles
Extrémy funkcí dvou proměnných
Sady úloh z lineární algebry (Matematika B1):
Lineární algebra - vzájemná poloha rovin
Lineární algebra - soustavy lineárních rovnic
Lineární algebra - regularita matice
Lineární algebra - inverzní matice
Lineární algebra - determinanty
Lineární algebra - vlastní čísla a vlastní vektory
Lineární algebra - maticové rovnice
Ukázka zápočtového testu z LS 2024/25 - zadání - řešení
Doporučené sbírky úloh:
Sbírka úloh k matematice pro geografy (Milan Štědrý, PřF UK)
Středoškolská sbírka úloh (k předmětu repetitorium středoškolské matematiky)
Sbírka úloh z matematické analýzy
Inteligentní kalkulus 1 (I. Černý)
Inteligentní kalkulus 2 (I. Černý)
Nahrávky přednášek z LS 2020/21
Sylabus předmětu:
Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.
Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.
Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.
Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.