Matematická analýza 1 - cvičení, FJFI ČVUT
Podmínky zápočtu: Aktivní účast na cvičení, maximálně 4 absence, získání alespoň 25 bodů z celkového 55 b. - ze 3 zápočtových testů po 15 bodech lze získat celkem 45 bodů + 10 bonusových bodů ze cvičení
Web přednášejícího: https://saint-paul.fjfi.cvut.cz/base/MAN
„Matematika je nejsnazší studium. Je pouze chybou lidí, že málo přemýšlejí." Jindra Petáková
Rozpis cvičení (ZS 2025/26)
1. cvičení (22.9.) - opakování SŠ matematiky, rovnice a nerovnice
2. cvičení (27.9.) - ¨komplexní čísla - procvičování
3. cvičení (29.9.) - výroková logika, důkazy
4. cvičení (2.10) - důkazy, obory hodnot funkcí
5. cvičení (6.10) - důkazy, obory hodnot funkcí
6. cvičení (9.10) - cyklometrické funkce
7. cvičení (13.10) - zobrazení (bijekce, surjekce, injekce), množiny
8. cvičení (16.10) - hyperbolické a hyperbolometrické funkce, supremum a infimum
9. cvičení (20.10) - supremum a infimum, definice limity posloupnosti
10. cvičení (23.10) - limity posloupností z definice, důkaz neexistence limity
11. cvičení (27.10) - limity posloupností - využití aritmetiky limit, limita rozdílu odmocnin
12. cvičení (30.10) - llimita sevřené posloupnosti
13. cvičení (3.11.) - llimita posloupností vedoucí na Eulerovo číslo, Cauchyoho vzorec
14. cvičení (6.11.) - lllimita posloupností vedoucí na Eulerovo číslo, Stolzova věta
15. cvičení (10.11.) - podílové a odmocninové kritérium
16. cvičení (13.11.) - lllimity posloupností - procvičování
17. cvičení (24.11.) - limes superior a limes inferior
18. cvičení (27.11.) - hromadné body
19. cvičení (1.12.) - limity funkcí - odvození referenčních limit
20. cvičení (4.12.) - věta o limitě složené funkce - DCV
21. cvičení (11.12.) - limity funkcí
22. cvičení (15.12.) - derivace - výpočet z definice, odvození tabulkových derivací
23. cvičení (18.12.) - průběh funkce, šikmé asymptoty
Minitesty:
1. minitest (9.10.) - obor hodnot funkce - zadání - řešení
2. minitest (24.11.) - limity posloupnosti s parametrem I
3. minitest (27.10.) - limity posloupnosti s parametrem II
4. minitest (11.12.) - limity funkcí I
5. minitest (15.12.) - limity funkcí II
Další materiály:
Inteligentní kalkulus 1 (I. Černý) - sbírka úloh
Skripta k matematick0 analýze na MFF UK - teorie a řešené příklady (početní i teoretické)
Elektronická sbírka úloh z matematické analýzy, PřF MU Brno
Elektronická sbírka úloh z matematické analýzy, katedra didaktiky fyziky MFF UK
Sbírka úloh z matematické analýzy (pro učitelství na MFF UK)
Zajímavé texty:
Geometrické důkazy v matematické analýze - Eulerovo číslo, Cauchyovu věta o střední hodnotě, l’Hospitalovo pravidlo, integrace per partes a Youngova nerovnost
Co je kalkulus a k čemu je dobrý?
Geometrický důkaz vzorce pro součet druhých mocnin přirozených čísel