Cvičení k předmětu Matematika 2 (01MAT2), FJFI ČVUT
Podmínky zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, maximálně 3 neomluvené absemce (při absenci na více jak šesti cvičeních budou stanoveny individuální podmínky zisku zápočtu), získání alespoň 40 bodů ze 100, přičemž za minitesty lze získat maximálně 90 bodů (18 minitestů za semest po 5 bodech) a za aktivitu u tabule lze získat bodů (1 bod za správně vyřešený příklad). Konzultace jsou možné po dohodě (ústní nebo emailem) buď ve středu mezi 11-14 nebo od 17:45, ve čtvrtek mezi 9-10 nebo v pátek online formou (MS Teams). Konzultace však nenahrazuje cvičení a vždy je nutné přijít s konkrétními otázkami.
„Matematika je nejsnazší studium. Je pouze chybou lidí, že málo přemýšlejí." Jindra Petáková
Rozpis cvičení (LS 2024/25)
1. cvičení - integrály racionálních lomených funkcí
2. cvičení - integrály - goniometrické substituce, substituce t=tg(x/2)
3. cvičení - nevlastní integrály
4. cvičení - nevlastní integrály
5. cvičení - konvergence integrálu
6. cvičení - konvergence integrálu
7. cvičení - úvod do analytické geometrie - vzdálenost bodo od přímky, rovnice paraboly
8. cvičení - parabola (dcv), elipsa
9. cvičení - hyperbola (odvození asymptot), elipsa
10. cvičení - polární souřadnice
11. cvičení - křivky
12. cvičení - tečny ke křivkám, délka křivky
13. cvičení - povrch rotačního tělesa, délka grafu funkce
14. cvičení - supremum a infimum
15. cvičení - limity posloupností
16. cvičení - limity posloupností - příklady
17. cvičení - konvergence řad - příklady
18. cvičení - sčítánání řad - příklady
19. cvičení - konvergence řad
20. cvičení - Taylorovy řady
21. cvičení - mocninné řady
Řešení minitestů
1. minitest - integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky
2. minitest - integrace - goniometrické substituce
3. minitest - nevlastní integrál
4. minitest - nevlastní integrál
5. minitest - konvergence integrálu
6. minitest - konvergence integrálu
7. minitest - vzdálenost bodu od přímky
8. minitest - parabola (obrázek)
9. minitest - elipsa
10. minitest - polární souřadnice
11. minitest - křivky (parametrizace části kružnice)
12. minitest - délka křivky
13. minitest - tečna ke křivce
14. minitest - supremum a infimum
15. minitest - limita posloupnosti (vytýkání dominantního čílenu)
16. minitest - limita posloupnosti (vedoucí na Eulerovo číslo)
17. minitest - sčítání řad
18. minitest - konvergence řady
Další sbírky úloh:
Sbírka úloh z matematické analýzy
Inteligentní kalkulus 1 (I. Černý)
