Bc. Filip Konopka

Filip.Konopka@seznam.cz

Materiály ke cvičení předmětu Matematika B2 (MS710P55) PřF UK

Rozpis cvičení (LS 2020/21)

1. cvičení (18.2.) - definice derivace, výpočet derivace z definice pro funkce x^2, x^3, x^n; derivace složené funkce, L'Hospitalovo pravidlo

2. cvičení (25.2.) - opakování derivací (výpočet z definice, derivace složených funkcí), vztah monotonie a 1. derivace, vztah konvexity a 2. derivace, průběhy funkcí f(x)=x^3 - 6x^2 + 9x, f(x)=arctan(1/x), videozáznam ze cvičení

3. cvičení (5.3.) - průběh funkce (řešené příklady) f(x)=(3x-2)/(2x^2), f(x)=(x^2)/(x-1) videozáznam ze cvičení

4. cvičení (11.3.) - výpočet šikmých asymptot, průběh funkce f(x)=(1-2x^3)/(x^2) (řešení - př.3), videozáznam ze cvičení

5. cvičení (18.3.) - průběhy funkcí, videozáznam ze cvičení

6. cvičení (25.3.) - integrály, videozáznam ze cvičení (zkrácené cvičení)

7. cvičení (4.4.) - integrály, videozáznam ze cvičení (náhradní cvičení)

8. cvičení (8.4.) - integrály - rozklad na parciální zlomky, videozáznam ze cvičení

9. cvičení (15.4.) - integrály - rozklad na parciální zlomky, určité integrály, videozáznam ze cvičení

10. cvičení (22.4.) - aplikace integrálů - výpočet plochy ohraničené grafy dvou funkcí, objem rotačního tělesa videozáznam ze cvičení

11. cvičení (29.4.) - opakování integrálů (shrnutí všech metod výpočtu) videozáznam ze cvičení

12. cvičení (6.5.) - funkce více proměnných - parciální derivace, definiční obory, rovnice tečné roviny - videozáznam ze cvičení

13. cvičení (13.5.) - extrémy funkce více proměnných - videozáznam ze cvičení

 

Vzor zápočtového testu

 

Podmínky zápočtu: V případě prezenční výuky dva zápočtové testy (každý za 25 bodů). V případě distanční výuky se bude psát jeden závěrečný zápočtový test na konci semestru. V obou případech ke splnění zápočtu je nutno získat alespoň 30 bodů z 50.

Úcast na cvičení není povinná, ale dopuručená.

Archiv cvičení ze zimního semestru - Matematika B1

 

Sylabus předmětu:

Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.

Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.

Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.

Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.