Bc. Filip Konopka

Filip.Konopka@seznam.cz

Materiály ke cvičení předmětu Matematika B1 (MS710P54) PřF UK

Rozpis cvičení (ZS 2020/21)

1. cvičení (30.9.) - soustavy lineárních rovnic, matice a operace s nimi

2. cvičení (7.10.) - soustavy lineárních rovnic o více řešeních, pojem homogenní a partikulární řešení, (zadání, řešení), videozáznam ze cvičení

3. cvičení (14.10.) - hodnost matice, lineární závislost a nezávislost vektorů (zadání, řešení), videozáznam ze cvičení

4. cvičení (21.10.) - hodnost matice s parametrem, maticové násobení, videozáznam ze cvičení

5. cvičení (4.11.) - determinant - metody výpočtu, videozáznam ze cvičení

6. cvičení (11.11.) - inverzní matice, videozáznam ze cvičení

7. cvičení (18.11.) - opakování lineární algebry - výpočet determinantu a inverzní matice, procvičování videozáznam ze cvičení

8. cvičení (19.11.),- vlastní čísla a vlastní vektory, videozáznam ze cvičení (náhradní cvičení)

9. cvičení (25.11.),- elementární funkce - základní vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, intervaly monotonie - určování vlastností funkcí z grafu), transformace funkce f jako: f(-x), f(2x), -f(x), f(x+2), f(x)+2, 2f(x),apod, videozáznam ze cvičení

10. cvičení (2.12.),- definiční obory funkcí

11. cvičení (9.12.),- cyklometrické funkce - zavedení

12. cvičení (16.12.),- úvod do limit

13. cvičení (22.12.),- limity - 3 typy příkladů: úprava výrazu, vytýkání převládajícího členu, limity složených funkcí videozáznam ze cvičení

 

Vzor zápočtového testu

Zápočtový test se bude konat dne 6.1.2020 v 16.30 na fakultě PřF UK (podrobnosti a učebnu upřesním) - Zadání - Řešení

Opravný termín zápočtového testu: čtvrtek 14.1.2020 v 15.00 v učebně Z1 - Zadání - Řešení

 

 

Podmínky zápočtu: V případě prezenční výuky dva zápočtové testy (každý za 25 bodů a bude nutno získat alespoň 30 bodů z 50). V případě distanční výuky bude zápočet udělen za ústní zkoušku formou videokonference, studující dostane 3 příklady, které vyřeší, a oskenované řešení zašle. Následuje individuální videokonference s doplňujícími otázkami k postupu.

Stránky věnované přednášce (přednášející dr. Kuncová)

Odkaz na moodle kurz zde.

 

Sylabus předmětu:

Vektory. Velikost vektoru, nulový vektor; směrové kosiny. Násobení vektoru číslem. Skalární součin.
Vektorový součin, smíšený součin. Lineární závislost, lineární kombinace vektorů. Dimenze, báze.

Základy lineární algebry. Matice a determinanty. Rovnost, součet, součin matic, násobení matice číslem.
Maticový zápis soustavy lineárních rovnic.

Determinanty. Subdeterminant, doplněk, rozvoj podle prvků některé řady. Sarrusovo pravidlo. Základní
vlastnosti a úpravy determinantu.

Matice inversní. Matice ortogonální. Norma matice. Hodnost matice.

Soustava m lineárních rovnic o n neznámých. Frobeniova věta. Gaussův algoritmus. Cramerovo pravidlo.
Homogenní soustavy. Princip iterační metody. Stabilita řešení.

Vektorové prostory. Dimenze, báze. Skalární součin. Norma. Lineární zobrazení. Vlastní čísla, vlastní
vektory (čtvercové matice).

Opakování a prohloubení vybraných partií ze středoškolské matematiky: funkce jedné proměnné -
goniometrické funkce, exponenciální funkce, logaritmická funkce, funkce inversní, cyklometrické funkce.

Úvod do limit.