Bc. Filip Konopka

Filip.Konopka@seznam.cz

Materiály ke cvičení předmětu Matematika B2 (MS710P55) PřF UK

Rozpis cvičení (LS 2021/22)

1. cvičení (14.2-18.2.) - opakování limit, definice derivace, odvození derivace mocninné funkce, vztah 1.derivace a monotonie, vztah 2. derivace a konvexity, průběh funkce

2. cvičení (21.2-25.2.) - derivace složené funkce, průběh funkce včetně výpočtu asymptot (svislých, vodorovných i šikmých)

3. cvičení (28.2-4.3.) - L'Hospitalovo pravidlo, průběh funkce

4. cvičení (7.3.-11.3.) - průběh funkce

5. cvičení (14.3.-18.3.) - průběh funkce

6. cvičení (21.3.-25.3.) - průběh funkce, aplikace derivací - domácí úkol - řešení úkolu

7. cvičení (28.3.-1.4.) (cvičení bude nahrazeno)

8. cvičení (4.4.- 8.4.) - Integrály

9. cvičení (11.4.-15.4.) - Integrály, metoda substituce, rozklad na parciální zlomky, per-partes

10. cvičení (18.4.-22.4.) - Integrály - procvičování, určitý integrál, objem rotačního tělesa

11. cvičení (25.4.-29.4.) - Integrály - procvičování, aplikace; funkce více proměnných - úvod, parciální derivace

Záznam z náhradního cvičení online 29.4 .- tečná rovina

12. cvičení (2.5.-6.5.) - Funkce více proměnných, tečná rovina, parciální derivace

13. cvičení (9.5.-13.5.) - Extrémy funkcí více proměnných

 

Domácí cvičení 1 - rozklad na parciální zlomky, určitý integrál

Domácí cvičení 2 - aplikace určitého integrálu

Domácí cvičení 3 - funkce více proměnných

 

Zápočtové testy

1. termín 17.5. - zadání

2. termín 24.5. - zadání - řešení

3. termín 31.5. - zadání - řešení

4. termín 7.6. - zadání - řešení

5. termín 14.6. - zadání - řešení

6. termín 21.6. - zadání

7. termín 28.6. - zadání - řešení

 

Zadání zápočtových testů z LS 2020/21

Vzor zápočtového testu

1. termín

2. termín

3. termín

4. termín

 

Doporučená sbírka úloh

Nahrávky přednášek z LS 2020/21

Podmínky zápočtu: Na konci semestru se bude psát zápočtový test. Ke splnění zápočtu je nutné získat alespoň 60% z celkového počtu bodů. Úcast na cvičení není povinná, ale dopuručená.

Archiv cvičení z LS 2020/21 - Matematika B2

 

Sylabus předmětu:

Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.

Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.

Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.

Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.