Materiály ke cvičení předmětu Matematika B2 (MS710P55) PřF UK
Rozpis cvičení (LS 2022/23)
1. cvičení (14.2.) - opakování limit (metody výpočtu bez použití L'H pravidla) - domácí cvičení
2. cvičení (21.2.) - opakování definičních oborů funkcí - domácí cvičení
3. cvičení (28.2.) - derivace - úvod - domácí cvičení
4. cvičení (7.3.) - derivace - vztah 1. derivace a monotonie, vztah 2. derivace a konvexity, aplikační úlohy na užití derivace
5. cvičení (14.3.) - průběh funkce - domácí cvičení
6. cvičení (21.3.) - průběh funkce - test nanečisto (řešení)
7. cvičení (28.3.) - průběh funkce - procvičování
8. cvičení (4.4.) - průběh funkce - test nanečisto, šikmé asymptoty, L'Hospitalovo pravidlo
9. cvičení (11.4.) - průběh funkce - příklady, L'Hospitalovo pravidlo - příklady
10. cvičení (18.4.) - průběh funkce, úvod do integrálů
11. cvičení (25.4.) - integrály - přímá integrace, metoda substituce - příklady
12. cvičení (2.5.) - integrály - procvičování, objem rotačního tělesa - příklady
13. cvičení (9.5.) - integrály, funkce více proměnných, extrémy - řešené příklady
Sada úloh (def. obory a vrstevnice)
Zadání zápočtových testů z LS 2021/22
1. termín 17.5. - zadání
2. termín 24.5. - zadání - řešení
3. termín 31.5. - zadání - řešení
4. termín 7.6. - zadání - řešení
5. termín 14.6. - zadání - řešení
6. termín 21.6. - zadání
7. termín 28.6. - zadání - řešení
Zadání zápočtových testů z LS 2020/21
Nahrávky přednášek z LS 2020/21
Podmínky zápočtu: Na konci semestru se bude psát zápočtový test. Ke splnění zápočtu je nutné získat alespoň 60% z celkového počtu bodů. Úcast na cvičení není povinná, ale dopuručená.
Archiv cvičení z LS 2020/21 - Matematika B2
Archiv cvičení ze zimního semestru - Matematika B1
Sylabus předmětu:
Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.
Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.
Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.
Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.