RNDr. Filip Konopka

konopkaf@natur.cuni.cz

Materiály ke cvičení předmětu Matematika B2 (MS710P55) PřF UK

Rozpis cvičení (LS 2023/24)

1. cvičení (20.2.) - opakování limit a elementárních funkcí

2. cvičení (27.2.) - opakování definičních oborů funkcí

3. cvičení (5.3.) - derivace - úvod

4. cvičení (12.3.) - derivace složených funkcí, vztah 1. derivace a monotonie, vztah 2. derivace a konvexity

5. cvičení (19.3.) - derivace - procvičování

6. cvičení (26.3.) - L'Hospitalovo pravidlo - příklady

7. cvičení (2.4.) - optimalizační úlohy

8. cvičení (9.4.) - průběh funkce- příklady

9. cvičení (16.4.) - integrály - úvod

10. cvičení (23.4.) - integrály - substituce a per-partes - příklady

11. cvičení (7.5.) - integrace racionálních lomených funkcí

12. cvičení (14.5.) - extrémy funkcí dvou proměnných - řešené příklady - domácí cvičení

1. termín zápočtového testu (17.5.) - zadání - řešení

 

„Matematika je nejsnazší studium. Je pouze chybou lidí, že málo přemýšlejí." Jindra Petáková

Podmínky zápočtu: Aktivní účast na cvičení, úspěšné napsání zápočtového testu nad 60%

 

Sady domácích úloh:

Funkce - definiční obory

Funkce - limity

Funkce - vlastnosti funkcí (úlohy ze cvičení 27.2.)

Funkce - složené funkce

Funkce - kvadratické funkce

Funkce - elementární funkce, úprava výrazu

Funkce - inverzní funkce

Funkce - inverzní funkce II

Funkce - vlastnosti funkcí

Funkce - limity (bez použití L'Hospitalova pravidla)

Funkce - inverzní funkce k funkcím složeným

Derivace - úvod

Derivace - funkce definované po částech

Integrály

Integrály - rozklad na parciální zlomky, určitý integrál

Integrály - aplikace určitého integrálu

Integrály - objem rotačních těles

Extrémy funkcí dvou proměnných

 

Zadání zápočtových testů z LS 2021/22

1. termín 17.5. - zadání

2. termín 24.5. - zadání - řešení

3. termín 31.5. - zadání - řešení

4. termín 7.6. - zadání - řešení

5. termín 14.6. - zadání - řešení

6. termín 21.6. - zadání

7. termín 28.6. - zadání - řešení

 

Doporučené sbírky úloh:

Sbírka úloh k matematice pro geografy (Milan Štědrý, PřF UK)

Středoškolská sbírka úloh (k předmětu repetitorium středoškolské matematiky)

Sbírka úloh z matematické analýzy

Inteligentní kalkulus 1 (I. Černý)

Inteligentní kalkulus 2 (I. Černý)

 

Nahrávky přednášek z LS 2020/21

 

Archiv cvičení ze zimního semestru - Matematika B1

 

Sylabus předmětu:

Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.

Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.

Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.

Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.